En el territorio del municipio se encuentran dos regiones diferentes: una al oriente: montañosa, perteneciente a la vertiente occidental de la cordillera oriental; la otra al occidente: plana, comprendida en el valle del río Magdalena. Hace parte de la región SubNorte del departamento. Su extensión territorial es de 404 km², su altura es de 700 m s. n. m.

Fue fundada en 1888 en el sector comunal "Aguas Calientes" con el nombre de San Mateo, por iniciativa de Vicente Poveda, quien construyó las primeras casas con la ayuda de los vecinos anteriormente perteneció a la familia Poveda Poveda de Italia que vendió su hacienda a la familia Rivera.

El poblado fue corregimiento de la ciudad de Neiva hasta el 17 de mayo de 1943, cuando fue segregado de los territorios de la capital para ser erigido municipio.

Fue renombrado "Rivera" en memoria a José Eustasio Rivera, escritor nacido allí en 1888. Se han presentado hechos de violencia durante el Conflicto armado interno en Colombia.